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手机换卡后短信发不出去的原因可能有以下几种。
1、中心号码错误：当更换运营商的SIM卡后，需要在短信设置里修改短信中心号码，否则短信无法发送，可以尝试在设置中查找短信中心号码或联系运营商客服获取正确的号码并修改。
2、短信功能未开通：如果新换的SIM卡没有开通短信功能，就无法发送短信，可以联系运营商客服开通短信功能。
3、SIM卡损坏：如果确认短信中心号码无误但仍无法发送短信，可以尝试重新开机或检查SIM卡是否损坏或插卡不正确，如果SIM卡损坏，可以联系运营商客服更换新卡。
4、网络问题：如果手机处于无网络状态或信号较弱区域，短信可能无法发送成功，可以前往信号良好的区域再次尝试。
5、手机内部存储空间不足：如果手机内部存储空间不足，也可能导致短信无法正常发送，可以清理不必要的文件或应用程序来释放空间。
6、短信设置问题：检查短信设置是否正常，例如短信格式是否正确等。
7、运营商问题：有时候运营商可能会出现故障或维护，导致短信无法正常发送，可以等待一段时间或者联系运营商客服了解相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或专业手机维修店进行检查和维修。